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    橡膠材料特性和結構有什么關系

    時間:2019-08-031226 次瀏覽

    信息摘要:在汽車行業中,橡膠材料的概念不局限于天然橡膠,而是指任何與天然橡膠具有類似力學特性的材料。橡膠實際是高分子聚合物(分子量一般在10萬以上),具有其它材料所沒有的高彈性,因而也稱為超彈性材料。天然橡膠源于南美洲的哭淚樹,即三葉橡膠樹,樹皮割開后流出的膠乳干燥凝固后就是天然橡膠。合成橡膠則是由不同單體用化學方法聚合而成,單體有丁二烯、苯乙烯、丙烯腈、異丁烯、氯丁二烯等多種,主要來源于石油提煉物。

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    概述

    在汽車行業中,橡膠材料的概念不局限于天然橡膠,而是指任何與天然橡膠具有類似力學特性的材料。橡膠實際是高分子聚合物(分子量一般在10萬以上),具有其它材料所沒有的高彈性,因而也稱為超彈性材料。
    天然橡膠源于南美洲的哭淚樹,即三葉橡膠樹,樹皮割開后流出的膠乳干燥凝固后就是天然橡膠。合成橡膠則是由不同單體用化學方法聚合而成,單體有丁二烯、苯乙烯、丙烯腈、異丁烯、氯丁二烯等多種,主要來源于石油提煉物。
    橡膠的大分子是長鏈結構,這種分子結構使橡膠制品受熱變軟、遇冷發脆、不易成型、易磨損、易溶于有機溶劑,所以橡膠必須經過硫化處理來改善性能。在一定的溫度和壓力條件下,生膠與硫化劑發生化學反應,橡膠大分子由長鏈結構交聯成三維網狀結構,從而具備了較高的彈性、耐熱性、拉伸強度和在有機溶劑中的不溶解性等性能。
    橡膠通常還要使用炭黑來補強性能。炭黑通過吸附橡膠分子和形成包容達到增強效果;炭黑粒子之間本身還會形成二級網絡,二級網絡以及橡膠分子-炭黑粒子之間的網絡在橡膠變形的過程中會發生破壞與重構。所以橡膠中加入炭黑后,其拉伸強度、硬度和耐磨性能都會有明顯的提高。
    橡膠材料的力學特性

    橡膠材料的力學特性可分為超彈性和粘彈性兩類。超彈性特性主要表現為低模量和高延展性、非線性應力應變曲線和幾乎不可壓縮性;粘彈性特性主要表現為蠕變和應力松弛、滯后特性、動態軟化特性和溫度效應。
    2.1 橡膠材料的超彈性特性

    低模量和高延展性是橡膠材料最明顯也最重要的物理特性。天然橡膠的應力-伸長率曲線,伸長率可達500%~1000%。在小應變范圍內橡膠的楊氏模量(由曲線正切值代表)在1.0MPa數量級。這種高可伸展性和低模量與金屬材料恰好相反,對常見的鋼鐵而言,楊氏模量的值約為200GPa,更大彈性延伸率約為10%或更低。
    因為低模量和高延展性,橡膠在較小的應力作用下就能發生高度變形,而且常常伴隨著大轉動。
    應力-應變曲線可見橡膠材料的非線性性質很明顯,因此除非在小應變范圍,一般不能定義楊氏模量。橡膠非線性彈性與金屬彈塑性的一個重要區別是,橡膠材料緩慢加卸載情況下,加載路徑與卸載路徑可認為是一致的,也就是橡膠在去除外力后其變形幾乎能完全回復。
    橡膠材料還有一個特點是它的體積幾乎不可壓縮,其泊松比通常大于0.48甚至有可能超過0.499,非常接近極限值0.5。這就意味著靜水壓力引起的變形接近0,導致純位移形式的有限元方案無法求解,需要采用特殊辦法處理。
    2.2 橡膠材料的粘彈性特性

    在恒定載荷作用下,應變隨時間而逐漸增加的現象,稱為蠕變。不同的材料或某種材料在不同條件下的蠕變并不相同,橡膠等聚合物尤為明顯。在恒定應變作用下應力隨時間而減小的現象或過程,稱為應力松弛,對于橡膠等交聯聚合物,經過較長時間后應力衰減至某一定值,但一般不會衰減到零。蠕變和松弛意味著橡膠材料性能的衰減。
    聚合物在交變應力作用下應變落后于應力的現象稱滯后現象,因為滯后現象的存在,在交變應力下,橡膠的彈性模量實際上是復數形式,實部稱作儲存模量,虛部稱為損耗模量。損耗模量與儲存模量的比值叫做損耗正切,也叫損耗因子或結構阻尼系數。損耗正切實際上是每周期耗散能量與一周期內的更大貯能之比,它表征了橡膠材料的阻尼性能。

    橡膠的粘特性特征還表現為Payne效應,Payne效應描述橡膠動態力學性能的非線性特征。即儲存模量E’隨應變幅的增大而減小,損耗模量E”隨應變幅的增大而增大、在達到一個極值后減小。
    橡膠材料特性對溫度敏感。隨著溫度的升高,其儲存模量和損耗模量數值都將減小。
    橡膠材料本構關系
    對于線彈性材料,應力可根據小變形應變和彈性模量得到,這就是平常所說的廣義胡克定律。但橡膠材料在受力時可能發生很大的變形,此時小變形應變和彈性模量的概念并不適用。例如一個單向壓縮橡膠試件,如果其初始楊氏模量為1MPa,承受的名義應力為1MPa,按照廣義胡克定律計算的壓縮應變為100%,也就是所橡膠被壓縮至長度為0,這顯然不符合實際情況。
    對于橡膠材料,通常使用格林變形張量C或格林應變張量E描述變形。并將應變能密度W定義為格林應變張量的函數,應力可從應變能函數求偏導得出,即
    注意此處的應力張量S是第二類P-K應力張量。
    3.1 格林變形張量和格林應變張量
    對于大變形問題,可定義格林變形張量C,以確定某一點鄰域內的變形狀態
    其中x為變形后的坐標矢量,u為位移矢量,I為度量張量。
    微元體變形前后的體積比J可以根據C得到
    變形狀態還可以用格林應變張量E確定,它與格林變形張量的關系為
    它和位移之間的關系為
    小變形情況下,忽略二次項,格林應變張量退化為小變形應變張量
    3.2 常見的超彈性材料模型

    對于橡膠等超彈性材料,可將應變能密度函數表示為格林變形張量三個不變量的函數,neo-Hookean 模型形式簡單,它的更大優點是只需從試驗數據中得到一個常數C10,因而所需的試驗數目是最少的。但也有缺點,對于大應變與實際情況相差太大,只適用于應變<30%的情況。
    Mooney-Rivlin模型基于下列假設:
    (1) 橡膠是不可壓縮的而且在變形前是各向同性的。
    (2) 簡單剪切包括先受簡單拉伸再在平面截面上疊加簡單剪切服從虎克定律。
    Mooney-Rivlin模型得到了廣泛的認可,但它可能在某些情況下表現得過于剛硬,適用于小變形和中等變形情況。
    Ogden模型可自由調整級數的項數以擬合試驗數據,但是不同試驗所確定的材料常數很可能不協調。
    有限元模擬方案

    包膠腳墊4.1 超彈性材料的定義

    整車或零部件的振動分析一般是基于線性化假設,此時橡膠材料可以定義為各向同性線彈性材料,輸入材料模量(可以是楊氏模量E,也可以是剪切模量G)和泊松比。注意此處的模量應該是橡膠部件當前受力狀態下的切線模量,而不是初始模量;如果采用位移型單元,即使橡膠是完全不可壓縮,泊松比也不能取0.5,通常將泊松比設置為0.48以下。
    對于靜強度分析,應考慮橡膠部件可能發生較大的變形,從而表現出高度非線性。此時應將橡膠材料定義為超彈性材料,并且在分析中需要包含幾何非線性效應。
    常用非線性有限元求解器如Abaqus、Marc、Nastran的SOL400等都提供了neo-Hookean、Mooney-Rivlin和Odgen等常見的超彈性材料模型供用戶選擇。這些有限元軟件還提供了試驗數據擬合功能。用戶輸入試驗測試的名義應力和名義應變數值,軟件采用最小二乘法來計算材料常數。軟件能夠擬合的試驗數據有:
    單軸拉伸和壓縮
    等雙軸拉伸和壓縮
    平面拉伸和壓縮
    三軸拉伸和壓縮
    為提升仿真精度,試驗應該根據仿真分析中可能發生的變形模式和應變范圍進行設計。例如試件在仿真分析中受到壓縮載荷,我們應該采集單軸或雙軸壓縮試驗數據,而不是拉伸試驗數據。如果在仿真分析中橡膠部件的應變范圍較小,則我們只需要做中低應變試驗。
    在實際汽車項目開發中,很多情況下我們只知道橡膠材料的初始彈性模量E,此時可默認橡膠材料不可壓縮,用neo-Hookean模型定義橡膠超彈性,常數C10設置為E的1/6。
    4.2 單元的選擇

    如果材料是不可壓縮的,則單元在靜水壓作用下不產生任何變形,其應力不能由節點位移計算得到。也就是說,對于不可壓縮材料,僅采用純位移形式的單元是無法求解的。
    當材料是不可壓縮或者接近不可壓縮(泊松比>0.49),應采用雜交單元。雜交單元包含一個可直接確定單元中壓應力的附加自由度,其節點位移只用來計算應變偏量或應力偏量。
    Abaqus中的雜交單元用字母H標識,例如六面體實體單元C3D8所對應的雜交形式為C3D8H。
    4.3 如何引入可壓縮性

    橡膠實際上是近似不可壓縮,而不是完全不可壓縮,有時我們還需要考慮它的可壓縮性。此時可在應變能密度函數中增加一個體積應變能項。
    4.4 粘彈性的模擬
    在Abaqus中* VISCOELASTIC關鍵字提供了豐富的粘彈性模擬功能,既可以定義蠕變和應力松弛等時域特性,也可定義應變滯后這種頻域特性,還可以輸入時間溫度參數,以定義橡膠粘彈性的時溫效應。具體操作可參考Abaqus手冊,本文不再詳細介紹。
    基于Nastran的動力學分析是線性分析,無法直接定義材料的粘彈性,但橡膠材料滯后特性所帶來的能量耗散不應忽略。此時應當將橡膠的滯后特性考慮為結構阻尼,在相應的MATi卡片的GE域輸入橡膠材料的損耗因子

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    小結
    1) 橡膠超彈性特性主要表現為低模量和高延展性、非線性應力應變曲線和幾乎不可壓縮性;粘彈性特性主要表現為蠕變和應力松弛、滯后特性、Paybe效應和溫度效應。
    2) 對于橡膠等超彈性材料,通常將應變能密度定義為格林應變張量的函數,應變能密度函數對格林應變張量求偏導得出應力張量。
    3) 常見的橡膠超彈性本構關系模型有neo-Hookean、Mooney-Rivlin和Odgen等幾種,其中Mooney-Rivlin模型得到了廣泛的認可。
    4) 當如果橡膠材料是不可壓縮的或者接近不可壓縮的(泊松比>0.49),在有限元分析中應采用雜交單元模擬。
    5) 線性動力學分析通常無法直接定義橡膠材料的粘彈性,但橡膠材料滯后特性所帶來的能量耗散不應忽略,此時應當將橡膠的滯后特性考慮為結構阻尼。


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